lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右極限怎么求

0點附近：1/x的左右極限不同，從而影響了e^1/x的左右極限不同。1/x的左極限是負無窮冊弊顫，1/州敗x的右極限是正無窮。則e^1/x的左極限是0，右極限是正無窮卜慧。

左極限：X<0，X無限接近亮叢0，分子的極限是-1，分母是1，所以左極限是-1

右極限：茄基X>0 , X無限接近0，(e^1/x)極限是無顫鍵謹窮大，原式=1-2/{(e^1/x)+1}
所以右極限是1。

解：本題中的左右極限，是指當變量x從"<0"、">0"的方向趨于0時的極限帶罩。故，左極限是當→0-時，函數(shù)的極限?！選→0-時，e^(1/x)→e^(-∞）→0，∴l(xiāng)im(x→0-){[e^(1/滑散x)-1]/[e^(1/x)+1]}=-1/1=-1。同理，可求其右極信行氏限?！選→0+時，e^(1/x)→e^(∞）→∞，∴l(xiāng)im(x→0+){[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]}=1/1=1。供參考。

左極限：X<0，X無限接近亮叢0，分子的極限是-1，分母是1，所以左極限是-1

右極限：茄基X>0 , X無限接近0，(e^1/x)極限是無顫鍵謹窮大，原式=1-2/{(e^1/x)+1}
所以右極限是1。