“糖水加糖有點(diǎn)甜” 眾所周知，在糖水中加糖，糖水會變得更甜。如何用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象呢？

你好，請參考：搜迅
解：
設(shè)一開始加入xkg糖（x > 0），那么糖水廳漏昌的濃度為x/(x + 1) ；
若再添加ykg糖（y > 0），那么此時(shí)糖水的濃度為(x + y)/(x +y + 1)，
作差可得
(x + y)/(x +y + 1) – x/(x + 1)
= [(x + y)(x + 1) – x(x + y + 1)]/[(x + y + 1)(x + 1)]
= [(x2+ x + xy + y) – (x2 + xy + x)]/[(x + y + 1)(x + 1)]
= y/[(x + y + 1)(x+ 1)] > 0，
即(x + y)/(x +y + 1) – x/(x + 1) > 0，
所以糖水最終的濃度(x + y)/(x + y + 1) > x/(x + 1)，即一開始加入xkg糖以后的糖水濃度。所以，命題“在1kg水中加入少許糖，即為糖水，所以若再添加少許糖，則扮扒糖水就會更甜”是正確的。