每日聽力譯文

向量的叉乘運算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量的叉乘運算法則

1點乘和叉乘的區(qū)別

點乘，也叫向量的內積、數(shù)量積。顧名思義，求下來的結果是一個數(shù)。

向量a·向量b=|a||b|cos

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

2物理學中的應用

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

將向量用坐標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

線條?[ xiàn tiáo ]?

生詞本

基本釋義?詳細釋義?

[ xiàn tiáo ]

1.繪畫時勾的或曲或直、或粗或細的線：粗～。這幅畫的～非常柔和。

2.人體或工藝品的輪廓。

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北京財貿職業(yè)學院錄取線：最低120分。

北京財貿職業(yè)學院是北京市屬公辦高職院校。學校的辦學歷史可追溯至1958年。1984年，學校改建為北京市財貿管理干部學院。在60余年的辦學歷程中，中國石油天然氣集團總公司物探局職工大學、北京市立信會計職工大學、北京財政學校和北京城市建設學校先后并入。2003年，學校正式更名為北京財貿職業(yè)學院（北京市財貿管理干部學院）。

學校是中國特色高水平高職學校建設單位、國家示范性高等職業(yè)院校、全國職業(yè)教育先進單位、全國高等職業(yè)教育創(chuàng)新發(fā)展行動計劃優(yōu)質校、全國畢業(yè)生就業(yè)典型經驗高校、全國創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)典型經驗高校、全國五四紅旗團委、教育部深化創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革示范高校。

教育部首批現(xiàn)代學徒制試點單位、教育部國防教育特色學校、北京市特色高水平職業(yè)院校建設單位、首都文明單位，榮獲黃炎培職業(yè)教育獎“優(yōu)秀學校獎”、中泰職教國際合作貢獻獎、“亞太職業(yè)院校影響力50強”，2個黨支部獲評教育部“全國高校黨建工作樣板支部”。

師資力量

學?，F(xiàn)有全日制在校生5300余人，教職工630余人，其中專任教師346人，具有教授、副教授等高級職稱教師181人，享受國務院政府特殊津貼教師8人。學校擁有全國優(yōu)秀教師、北京高校學術創(chuàng)新人才、長城學者等榮譽稱號教師80余人，擁有國家級、市級職業(yè)教育教師教學創(chuàng)新團隊17個。

學校以培養(yǎng)具有“家國情懷、職業(yè)素養(yǎng)、工匠精神”的高素質、復合型技術技能人才為目標，鑄就了特色鮮明的“財貿素養(yǎng)”教育品牌。近五年來，學生在全國職業(yè)院校技能大賽中獲得二等獎7項、三等獎15項，獲獎總數(shù)名列全國前列；在北京市職業(yè)院校技能大賽中獲得一等獎29項、二等獎44項、三等獎18項，獲獎總數(shù)位居北京財經商貿類高職院校之首。

防凍液沸點至少應達到108℃以上。

衡量防凍液的優(yōu)劣主要有兩點：首先是防凍效果，水的冰點是0℃，一般普通型的防凍液都可達到-40℃，而優(yōu)質的防凍液應能達到-60℃左右。

其次是防凍液的沸點，水的沸點是100℃，而防凍液至少應達到108℃以上，也就是說冰點越低，沸點越高，其中的溫差越大，相對來說防凍液的品質就越好。

防凍液冰點不合格，冷卻液低溫下容易凍結，進而影響冷卻散熱循環(huán)系統(tǒng)，情況嚴重的可能造成水箱局部凍裂。

防凍液冰點不合格，一般是防凍液中的防凍劑量（乙二醇或丙二醇）不足，或者防凍液兌水過多，也存在生產廠家虛假標注冰點的現(xiàn)象，因為冰點越低的型號，成本相對越高，不法廠家以此來節(jié)約成本。

沸點不合格，一般是防凍液含有低分子醇，如甲醇、乙醇等。沸點不合格，冷卻液容易出現(xiàn)“開鍋”現(xiàn)象，影響冷卻系統(tǒng)散熱。