少兒英語口語速成在線

最速曲線指的是用時(shí)最短不是平均速度，要說“最速”還得是第三條（從上到下為123）畫個(gè)速度—時(shí)間圖像，由面積除以時(shí)間得，第3的平均速度最大，第1條最小。

經(jīng)過論證和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，圖1中紅色路線是最快的路線，即“最速曲線”。最速曲線的形狀為曲線，起始近乎垂直加速，讓物體獲得了快速通過后半程水平位移的能力，平均速度最快。

其他解釋

如果使分成的層數(shù)n無限地增加，即每層的厚度無限地變薄，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)便趨于空間A、B兩點(diǎn)間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)情況，此時(shí)折線也就無限增多，其形狀就趨近我們所要求的曲線——最速曲線。而折線的每一段趨向于曲線的切線，因而得出最速曲線的一個(gè)重要性質(zhì)。

任意一點(diǎn)上切線和鉛垂線所成的角度的余弦與該點(diǎn)落下的高度的平方根的比是常數(shù)。而具有這種性質(zhì)的曲線就是擺線。所謂擺線，它是一個(gè)圓沿著一條直線滾動(dòng)（無滑動(dòng)）時(shí)，圓周上任意一點(diǎn)的軌跡。因此，最速曲線就是擺線，只不過在最速曲線問題中，這條擺線是上、下顛倒過來的罷了。

在運(yùn)動(dòng)過程中，加速度方向與速度方向不同且加速度恒定（即加速度大小不變，方向也不變）的運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng)。
初速方向位移S=Vot[水平方向上無加速度]
加速度方向位移h=1/2at^2[豎直方向上無初速度，既Vo=0]
豎直位移上的末速度Vt=gt
（注意：勻變速圓周運(yùn)動(dòng)加速度方向變化，非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。） 1.有一定初速度；
2.加速度恒定且加速度方向與初速度方向不在同一直線上，否則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 我們也可以用熟悉的公式通過熟悉的平拋運(yùn)動(dòng)，來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。
以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，取初速度方向?yàn)閤軸正方向，取豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系（圖1）。設(shè)物體從O點(diǎn)水平拋出，時(shí)刻到達(dá)A點(diǎn)，時(shí)刻到達(dá)B點(diǎn)，時(shí)刻到達(dá)C點(diǎn)。我們來研究物體從A到C的這一段運(yùn)動(dòng)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，則有：
A、C兩點(diǎn)間的水平距離
，
A、C兩點(diǎn)間的豎直距離
，
所以A、C兩點(diǎn)的距離即在時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移大小。
物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度
， ①
其方向即的方向，可由位移與水平方向夾角α的三角函數(shù)值表示（圖2）：
。②
下面，我們來求一下平拋物體在這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。設(shè)物體在時(shí)刻到達(dá)B點(diǎn)，如圖3所示，平拋物體的水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在時(shí)刻的水平方向分速度；在豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的豎直方向分速度。則由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)可求出在時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，③
其方向可由間夾角θ的三角函數(shù)值表示：
。④
因?yàn)槭沁@段時(shí)間的中間時(shí)刻，即
，
所以=，則③、④兩式可寫成
，⑤
。⑥
對(duì)照①式與⑤式，有；對(duì)照②式與⑥式，有θ=α。
做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于物體在這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即得到驗(yàn)證。