一年級(jí)奧數(shù)教程

既然順序不一樣，時(shí)間不一樣，說(shuō)明第一天甲做，最后一天也是甲做，第一天乙做，最后一天也是乙做，不過(guò)做不完，還要甲半天。

設(shè)甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要x天完成

1/x=1/17+(1/x)*(1/2)

1/x=1/17+1/2x

x=8.5天

設(shè)這項(xiàng)工作為1，甲每小時(shí)完成1/9， 乙為1/12 , 甲-乙 合作兩小時(shí)完成（1/9+1/12）
1/(1/9+1/12)=5.14 ： 表示有5.14個(gè)兩小時(shí)
1-（1/9+1/12）*5=1/35 表示工作5*2=10個(gè)小時(shí)，還剩1/35的工作量
剩下的1/35由甲來(lái)完成
所以需要11個(gè)小時(shí)

如果要更精確的就是10+9/35 小時(shí)

兩車(chē)相遇時(shí)，貨車(chē)比客車(chē)多行了：
60×2=120千米
相遇時(shí)，兩車(chē)各行了：
120÷24=5小時(shí)
貨車(chē)從乙地返回到相遇，用了：
5-4=1小時(shí)
行程為60千米
所以貨車(chē)每小時(shí)行60千米

額，給澳幣嗎？

甲5小時(shí)+乙3小時(shí)可完成工作
同時(shí) 甲3小時(shí)+乙9小時(shí)也可以完成工作
也就是說(shuō)，甲2小時(shí)的工作量和乙6小時(shí)的工作量相同
（甲3小時(shí)的工作量+甲2小時(shí)的工作量+乙3小時(shí)的工作量=甲3小時(shí)的工作量+乙3小時(shí)的工作量+乙6小時(shí)的工作量-->甲2小時(shí)=乙6小時(shí)）
所以，甲工作1小時(shí)后，剩下的工作量就是甲4時(shí)+乙3小時(shí)=乙12小時(shí)+乙3小時(shí)=乙15小時(shí)

移到甲中黑棋22顆，白棋48顆

【解答】把水池的水看作〔20，30，40〕＝120份，甲管每小時(shí)進(jìn)6份，乙管每小時(shí)進(jìn)4份，丙管每小時(shí)進(jìn)3份。甲丙兩管是一直在注水，每小時(shí)共注水6＋3＝9份，乙管停頓了部分時(shí)間，乙管注水時(shí)間少于甲丙注水時(shí)間。

因?yàn)橐夜茏⑺偭渴?的倍數(shù)，120也是4的倍數(shù)，說(shuō)明甲丙注水時(shí)間也是4的倍數(shù)。

甲丙時(shí)間大于120÷（6＋4＋3）≈9，小于120÷9≈13，在9和13的范圍內(nèi)，只有12才是4的倍數(shù)，因此甲丙做了12小時(shí)。

甲丙注水12×9＝108份，乙管注水120－108＝12份，乙管注水12÷4＝3小時(shí)，停頓了12－3＝9小時(shí)。

1、甲跑600米需時(shí)600/60+600/200=13分鐘（含跑完休息時(shí)間），
乙跑400米需時(shí)400/50+400/200=10分鐘（含跑完休息時(shí)間），
甲帶休息的平均速度為60*200/260=600/13（米/分），
乙?guī)菹⒌钠骄俣葹?0*200/250=40(米/分），

甲首次追上乙時(shí)比乙多跑了500米，
用時(shí)不超過(guò)500/(600/13-40)=81.25
79-80分鐘時(shí)，乙跑了400*80/10=3200米，
78分鐘時(shí)，甲跑了600*78/13=3600米，此時(shí)甲、乙相距100米，甲再用100/60=5/3分鐘可追上乙，
即甲在79又2/3分鐘時(shí)首次追上乙。

甲在3800米處需休息，時(shí)間從81又1/3（78+200/3）到82又1/3，
乙在3200米處（相當(dāng)于甲的3700米）休息后再次起跑并越過(guò)甲，于3400米處再次休息（相當(dāng)于甲的3900米），時(shí)間從84到85分鐘，
甲從3800處休息后起跑，追上乙需用時(shí)100/60，82又1/3+100/60=84分鐘，
即甲于84分鐘時(shí)再次追上乙。

2、甲乙合跑一圈需時(shí)1/（1/4+1/5）=20/9分鐘，
甲乙在B點(diǎn)相遇時(shí)需時(shí)2*20/9=40/9分鐘，
此時(shí)甲跑的總路程是(40/9)*1/4=10/9圈，
B點(diǎn)離A點(diǎn)距離=10/9-1=1/9圈，
甲第三交到達(dá)B需時(shí)40/9+4=76/9分鐘，
此時(shí)乙跑的總路程是(76/9)*1/5=76/45圈,
甲乙相距76/45-1+1/9=36/45=4/5圈,
甲調(diào)頭追上乙需時(shí)(4/5)/(1/4-1/5)=16分鐘。

不知道，你來(lái)說(shuō)

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