小升初奧數(shù)試題及答案

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祝你考個滿分
\過橋問題（1）
1. 一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
分析：這道題求的是通過時間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。
總路程： （米）
通過時間： （分鐘）
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程： （米）
火車速度： （米）
答：這列火車每秒行30米。

3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？
分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當于火車頭上橋；全車出洞就相當于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當于求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。
總路程：
山洞長： （米）
答：這個山洞長60米。

和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？
我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（4＋1）倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少？
（1）秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奮的年齡：40÷5＝8歲
（3）媽媽的年齡：8×4＝32歲
綜合：40÷（4＋1）＝8歲 8×4＝32歲
為了保證此題的正確，驗證
（1）8＋32＝40歲 （2）32÷8＝4（倍）
計算結(jié)果符合條件，所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和?？磮D可知，這個速度和相當于乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據(jù)乙飛機的速度求出甲飛機的速度。
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數(shù)量是什么？
（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？
（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時（哥哥給弟弟課外書后）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？
思考以上幾個問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。
（1）兄弟倆共有課外書的數(shù)量是20＋25＝45。
（2）哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數(shù)是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45÷3＝15。
（4）哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是25－15＝10。
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進10噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？
根據(jù)甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據(jù)“這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”，如果這時把乙?guī)齑婕Z作為1倍，那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當于乙存糧的3倍。于是求出這時乙?guī)齑婕Z多少噸，進而可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z多少噸。最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。
甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。

列方程組解應(yīng)用題（一）
1. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒，現(xiàn)有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套？
依據(jù)題意可知這個題有兩個未知量，一個是制盒身的鐵皮張數(shù)，一個是制盒底的鐵皮張數(shù)，這樣就可以用兩個未知數(shù)表示，要求出這兩個未知數(shù)，就要從題目中找出兩個等量關(guān)系，列出兩個方程，組在一起，就是方程組。
兩個等量關(guān)系是：A做盒身張數(shù)+做盒底的張數(shù)=鐵皮總張數(shù)
B制出的盒身數(shù)×2=制出的盒底數(shù)
用86張白鐵皮做盒身，64張白鐵皮做盒底。

奇數(shù)與偶數(shù)（一）
其實，在日常生活中同學們就已經(jīng)接觸了很多的奇數(shù)、偶數(shù)。
凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，大于零的偶數(shù)又叫雙數(shù)；凡是不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)，大于零的奇數(shù)又叫單數(shù)。
因為偶數(shù)是2的倍數(shù)，所以通常用 這個式子來表示偶數(shù)（這里 是整數(shù)）。因為任何奇數(shù)除以2其余數(shù)都是1，所以通常用式子 來表示奇數(shù)（這里 是整數(shù)）。
奇數(shù)和偶數(shù)有許多性質(zhì)，常用的有：
性質(zhì)1 兩個偶數(shù)的和或者差仍然是偶數(shù)。
例如：8+4=12，8-4=4等。
兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。
例如：9+4=13，9-4=5等。
單數(shù)個奇數(shù)的和是奇，雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)，幾個偶數(shù)的和仍是偶數(shù)。
性質(zhì)2 奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。

偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)。

性質(zhì)3 任何一個奇數(shù)一定不等于任何一個偶數(shù)。
1. 有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的畫面都向下嗎？
同學們可以試驗一下，只有將一張牌翻動奇數(shù)次，才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?。要想?張牌的畫面都向下，那么每張牌都要翻動奇數(shù)次。
5個奇數(shù)的和是奇數(shù)，所以翻動的總張數(shù)為奇數(shù)時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張，不管翻多少次，翻動的總張數(shù)都是偶數(shù)。
所以無論他翻動多少次，都不能使5張牌畫面都向下。
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？
不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一個棋子。
如果他拿出的是兩個黑子，那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數(shù)不變。也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)。所以，甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù)，而不大于1的奇數(shù)只有1，所以甲盒里剩下的一個棋子應(yīng)該是黑子。

奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
2 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。
解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結(jié)論。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結(jié)論。
（2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什么？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結(jié)論；如B＜C，仿前也可得出結(jié)論。
（3）若A＜B，類似于A＞B的情況，可分析得出結(jié)論。
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么？
【分析】每年里共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。
【例 2】任意4個自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么？
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律：如果兩個自然數(shù)除以3的余數(shù)相同，那么這兩個自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。而任何一個自然數(shù)被3除的余數(shù)，或者是0，或者是1，或者是2，根據(jù)這三種情況，可以把自然數(shù)分成3類，這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜”。我們把4個數(shù)看作“蘋果”，根據(jù)抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數(shù)。換句話說，4個自然數(shù)分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那么這兩個數(shù)被3除的余數(shù)就一定相同。所以，任意4個自然數(shù)，至少有2個自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。
【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內(nèi)，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？
【分析與解】試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。

設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，路程為z；
則第一次相遇:40/x=(z-40)/y
x/y=40/(z-40)
第二次相遇： （z-40+20)/x=(40+z-20)/y
x/y=(z-20)/(z+20)
可得 40/(z-40)=(z-20)/(z+20)
z=100

先用總數(shù)300減去剩下的12跟輻條 300-12＝288 這是四輛車用的輻條數(shù)量 假設(shè)前輪是a 那么后輪用的數(shù)量就是a＋8 a＋a＋8＝一輛車用的輻條數(shù)量 所以（a＋a＋8）×4＝288
a＋a＋8＝288÷4
a＋a＋8＝72
2a＝72－8
2a＝64
結(jié)果a＝32（前輪）
a＋8＝40（后輪

1。原式＝（70＋1）×36/7＋（60＋1）×25/6＋（50＋1）×16/5＋（40＋1）×9/4＋（30＋1）×4/3
＝360＋36/7＋250＋25/6＋160＋16/5＋90＋9/4＋40＋4/3
＝（360＋250＋160＋90＋40＋5＋4＋3＋2＋1）＋（1/7＋1/6＋1/5＋＋1/4＋1/3）
＝915＋153/140
＝916又13/140
2。①1＋1＋2＋…＋20＝1＋（1＋20）×20÷2＝211
②5個。若摸出6個2，即使其他6個球都摸出數(shù)字5，總和也只有42；若摸出5個2，剩下的7個球摸出6個5號與1個3號，這12個球的數(shù)字之和就是43。
③。兩人提速后的速度比是：[3×（1＋20％）]∶[2×（1＋30％）]＝18∶13
兩地的距離：14÷（3／5－2／5×13／18）＝45（千米）
④。7根。
分析∶從左往右的最后一個點在96㎝處，倒數(shù)第二個點在90㎝處；從右往左的第一個點在95㎝處，第二個點在90㎝處。所以在90―100㎝處有兩個點相距1㎝。而5與6的最小公倍數(shù)是30，每30㎝就有兩節(jié)距離是1㎝的短木棍，因此這90㎝中就有6節(jié)1㎝的短木棍。所以總共有7根長度是1㎝的短木棍。
⑤A、B兩種鹽水的含鹽量：（600＋300＋2000）×10％－2000×13％＝30（克）
兩種鹽水的含鹽量的比是：（600×1）∶（300×2）＝1∶1
A種鹽水的含鹽率：30×1／2÷600＝2.5％
⑥原速到乙地與提速20％到乙地所用的時間比是:
（1÷1）∶[1÷（1＋20％）]＝6∶5
原定到乙地所用的時間是:1÷（6－5）×6＝6（小時）
設(shè)原來的速度是x千米／小時。100÷x＋（6x－100）÷1.3x＝6－1
解這個方程得：x＝60
所以甲、乙兩地的距離是：60×6＝360（千米）

解：設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡之和是哥哥、弟弟年齡之和的3倍，
36+34+2x=3(8+6+2x)
70+2x=42+6x
4x=28
x=7
答：7年后，爸爸、媽媽的年齡之和是哥哥、弟弟年齡之和的3倍

這個不好說，不同地方不同學校考的也不同。
實際上語數(shù)外必考，其他的看看有沒有才藝面試吧。

學校距離遠近很重要
在初中以及以后的學習過程中，課業(yè)負擔會比小學要大得多，如果因為路途遠，早起晚歸，來回要花在路上將近兩個小時，既浪費時間，也影響孩子的精力，孩子疲勞后的的學習效率會很低。所以，名校當然好，但是如果離家路途很遠，建議把學校的評價降低一個檔次，相反，如果選擇一個路途較近的學校，如果能把路途中的這些時間省下來，可能會對孩子的學習是有很大的幫助。
重點學校不一定好
重點學校，名聲很大，往往會吸引各種生源，所有人都想擠進去，考慮到會有各類共建、推優(yōu)、包括師資等諸多因素，重點學校的普通班整體水平比本校實驗班還是有一定差距的，而且可能跟某些相對差一些的學校的實驗班比起來，整體水平的波動性更大。

小升初報名所需資料：
1、小學生素質(zhì)教育報告冊原件及報告冊中五六年級的素質(zhì)教育復印件;
2、學生近期同底版一寸免冠彩照三張(照片背面用鉛筆注明學生姓名、性別、所在學校);
3、戶口簿原件及復印件(復印父母及學生部分)
PS：外地的學校很多沒有素質(zhì)報告冊，所以不用擔心，往年學校對外地生開了個特例

暈死了小升初還面試