青春拋物線
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電視劇《青春拋物線》歌曲
美夢成真 許茹蕓
高中物理和數(shù)學(xué)拋物線
設(shè)一個質(zhì)點重量為m,地球引力常數(shù)為g,質(zhì)點上拋速度為v,仰角為a。
有森皮明參數(shù)方程:y=v*t*sina-gt^2/2
x=v*t*cosa
可化為拋物此告線方程形式,通過坐標(biāo)移動得到握鄭標(biāo)準(zhǔn)方程。
這個拋物線定義從物理上來的。
有森皮明參數(shù)方程:y=v*t*sina-gt^2/2
x=v*t*cosa
可化為拋物此告線方程形式,通過坐標(biāo)移動得到握鄭標(biāo)準(zhǔn)方程。
這個拋物線定義從物理上來的。
拋物線怎樣形成的
物體從A點被拋出降落到B點,其中拋出過程中有一個制高點C點,物體達(dá)到制高點以后開始下降,降下來落到的點就是B點,整個過程會形成一個弧線,這個弧線就是我們通常所說的拋物線
數(shù)學(xué)拋物線
把圓方程配方。。得到圓心坐標(biāo)。。
圓心有了。。。就知道 拋物線的開口方向,,焦距了。。
然后直接寫出其標(biāo)準(zhǔn)解析式。
直線過定點,,有傾角(相當(dāng)給了斜率) 點斜式 不直接出來了直線方程么?
求面積 AB兩點坐標(biāo)可以求出來,但未見需要求:
看需不需要 就以坐標(biāo)軸將三角形分割一下 還有A B兩點在交點,它在拋物線上。這兩個點還有定義性質(zhì),它到準(zhǔn)線距離與到焦點的距離是有關(guān)系式的。。
拋物線就這么些東西。。。
以上是解題思路。
圓心有了。。。就知道 拋物線的開口方向,,焦距了。。
然后直接寫出其標(biāo)準(zhǔn)解析式。
直線過定點,,有傾角(相當(dāng)給了斜率) 點斜式 不直接出來了直線方程么?
求面積 AB兩點坐標(biāo)可以求出來,但未見需要求:
看需不需要 就以坐標(biāo)軸將三角形分割一下 還有A B兩點在交點,它在拋物線上。這兩個點還有定義性質(zhì),它到準(zhǔn)線距離與到焦點的距離是有關(guān)系式的。。
拋物線就這么些東西。。。
以上是解題思路。
拋物線問題
設(shè)y^2=2p(x-m) 由題可知m=p/2 y^=4mx-4m^2
p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2+(4m-6)x-4m^2+9
對稱軸6-4m x>=m
1.當(dāng)m<6-4m x=6-4m最小 解m
2.當(dāng)m>6-4m x=m最小 解m
m自己解吧,我沒時間解了。
p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2+(4m-6)x-4m^2+9
對稱軸6-4m x>=m
1.當(dāng)m<6-4m x=6-4m最小 解m
2.當(dāng)m>6-4m x=m最小 解m
m自己解吧,我沒時間解了。
拋物線問題!
證明:F點為(p/2,0),直線L的斜率為tanα,
則直線L的方程為y=tanα(x-(p/2));
聯(lián)立y2=2px,消去x得:y2-((2p)/tanα)y-p2=0
則y1+y2=(2p)/tanα,y1y2=-p2;
|AB|=|y1-y2|/sinα=√((y1+y2)2-4y1y2)/sinα
代入相關(guān)表達(dá)式,化簡得
|AB|=√(((2p)/tanα)2-4×(-p2))/sinα
=2|p|cscα/sinα=2|p|/sin2α。
即|AB|=2|p|/sin2α,證畢!
則直線L的方程為y=tanα(x-(p/2));
聯(lián)立y2=2px,消去x得:y2-((2p)/tanα)y-p2=0
則y1+y2=(2p)/tanα,y1y2=-p2;
|AB|=|y1-y2|/sinα=√((y1+y2)2-4y1y2)/sinα
代入相關(guān)表達(dá)式,化簡得
|AB|=√(((2p)/tanα)2-4×(-p2))/sinα
=2|p|cscα/sinα=2|p|/sin2α。
即|AB|=2|p|/sin2α,證畢!
拋物線原理?
沒有任何原理
只有一個表達(dá)式
ax2+bx+c=0(a不等于0)
那位仁兄
物理中的拋物線是運動軌跡
初中學(xué)生還沒學(xué)呢
不過物理中的拋物線不是這么簡單的
一般電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動和拋體運動的軌跡都是拋物線
只有一個表達(dá)式
ax2+bx+c=0(a不等于0)
那位仁兄
物理中的拋物線是運動軌跡
初中學(xué)生還沒學(xué)呢
不過物理中的拋物線不是這么簡單的
一般電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動和拋體運動的軌跡都是拋物線
拋物線問題
改寫拋物線方程,得:y=x2/(2p)。
∴可令A(yù)、B的坐標(biāo)分別為(m,m2/(2p) )、(n,n2/(2p) )
對y=x2/(2p)求導(dǎo)得:y′=x/p。
∴MA的斜率=m/p、 MB的斜率=n/p。
又MA的斜率=[m2/(2p)+2p]/(m-2)、MB的斜率=[n2/(2p)+2p]/(n-2)
∴[m2/(2p)+2p]/(m-2)=m/p、[n2/(2p)+2p]/(n-2)=n/p,
∴p[m2/(2p)+2p]=m2-2m、p[n2/(2p)+2p]=n2-2n,
∴m2/2+2p2=m2-2m、n2/2+2p2=n2-2n,
即,4p2=m2-4m、4p2=n2-4n。
將上面兩式相減,得:m2-n2-4(m-n)=0,
即(m-n)(m+n)-4(m-n)=0,∴(m-n)(m+n-4)=0
∵A、B是兩個不同的點,m、n不等,
∴m-n≠0,
∴m+n-4=0,m+n=4。
依題意,有:[m2/(2p)+n2/(2p)]/2=6,∴m2+n2=24p
由4p2=m2-4m、4p2=n2-4n兩式相加,
得:8p2=(m2+n2)-4(m+n)
∴8p2=24p-16,
即,p2-3p+2=0
解得,p=1或p=2
∴可令A(yù)、B的坐標(biāo)分別為(m,m2/(2p) )、(n,n2/(2p) )
對y=x2/(2p)求導(dǎo)得:y′=x/p。
∴MA的斜率=m/p、 MB的斜率=n/p。
又MA的斜率=[m2/(2p)+2p]/(m-2)、MB的斜率=[n2/(2p)+2p]/(n-2)
∴[m2/(2p)+2p]/(m-2)=m/p、[n2/(2p)+2p]/(n-2)=n/p,
∴p[m2/(2p)+2p]=m2-2m、p[n2/(2p)+2p]=n2-2n,
∴m2/2+2p2=m2-2m、n2/2+2p2=n2-2n,
即,4p2=m2-4m、4p2=n2-4n。
將上面兩式相減,得:m2-n2-4(m-n)=0,
即(m-n)(m+n)-4(m-n)=0,∴(m-n)(m+n-4)=0
∵A、B是兩個不同的點,m、n不等,
∴m-n≠0,
∴m+n-4=0,m+n=4。
依題意,有:[m2/(2p)+n2/(2p)]/2=6,∴m2+n2=24p
由4p2=m2-4m、4p2=n2-4n兩式相加,
得:8p2=(m2+n2)-4(m+n)
∴8p2=24p-16,
即,p2-3p+2=0
解得,p=1或p=2
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