sinx的倒數(shù)是

1-sinx=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2。

解答過程如下：

1-sinx

=1-2sin(x/2)cos(x/2)

=sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)

=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半兆沖正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角閉山函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱轎猜中為三角恒等式。

擴(kuò)展資料

萬能公式

sina=[2tan（a/2）]/[1+tan2（a/2）]

cosa=[1-tan2（a/2）]/[1+tan2（a/2）]

tana=[2tan（a/2）]/[1-tan2（a/2）]

降冪公式

sin2α=[1-cos（2α）]/2

cos2α=[1+cos（2α）]/2

tan2α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

高等數(shù)學(xué)等價無窮小替換時，sinx～x，那么（sinx）2可以替換為x2（平方）。

當(dāng)x→0時，sinx的泰勒展開式為sinx＝x＋o（x）

o（x）指的是x的高階無窮小，所以當(dāng)x→0時

可以（sinx）～x當(dāng)x→0時（sinx）2＝x2＋o（x2）

所以當(dāng)x→0時，可以（sinx）2～x2。

例題：

limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）－1］｝

分母部分可以用等價無窮小替換為“X＾2／3＂和”sinx／3

分母替換是正確的，sinx／3可繼續(xù)替換為x／3．分子這樣做：

sinx-tanx=tanx(cosx-1)~x*(-x^2/2)=-x^3/2(x->0)

所以最終答案為lim{x->0}(-x^3/2)/(x^3/9)=-9/2.

x→0）sinx＋（sinx）＾2→01＋sinx→（1＋sinx）＾2（1＋sinx）＾（1／2）－1→1＋sinx－1→sinx

x無窮小時，1＋sinx和1＋2sinx＋（sinx）＾2非常接近。

其差量sinx＋（sinx）＾2無窮小，因此用1＋2sinx＋（sinx）＾2代替1＋sinx，平方根（1＋sinx）－1，得sinx。

擴(kuò)展資料

高等數(shù)學(xué)中所有等價無窮小的公式：

當(dāng)x→0，且x≠0，則

x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx；

x～ln（1＋x）～（e＾x－1）；

（1－cosx）～x＊x／2；

［（1＋x）＾n－1］～nx；

loga（1＋x）～x／lna；

a的x次方～xlna；

（1＋x）的1／n次方～1／nx（n為正整數(shù)）；

注：＾是乘方，～是等價于，這是我做題的時候總結(jié)出來的．

A

sinx加cosx萬能公式是：

1、sinx+cosx。

2、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)。

cosx=√2/2，sinx=√2/2 sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)。

由誘導(dǎo)公式推出來，sin2x+cos2=1。

sinx=±√（1-cosx∧2)cosx=±√（1-sinx∧2)。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。

注意事項(xiàng)：

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

(1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1。

(2)商數(shù)關(guān)系：＝tanα。

2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形。

（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα。

誘導(dǎo)公式的記憶口訣，“奇變偶不變，符號看象限”，其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變指函數(shù)名稱的變化，在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號。