初中數(shù)學(xué)圓錐的所有公式

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問題，一般都要歸結(jié)為解這個直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問題，一般都要歸結(jié)為解這個直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

　圓柱和圓錐的關(guān)系：1、若等底等體積，圓錐高是圓柱高的三倍，反之圓柱高是圓錐高的三分之一。2、若等底等高，圓柱體積是圓錐體積的三倍，反之圓錐體積是圓柱體積的三分之一。3、若等高等體積，圓錐底面積是圓柱底面積的三倍，反之圓柱底面積是圓錐底面積的三分之一。其中底是底面積。

　　圓柱是由兩個大小相等、相互平行的圓形以及連接兩個底面的一個曲面圍成的幾何體。當(dāng)圓柱的軸與圓柱的底面垂直時，稱該圓柱為直圓柱；當(dāng)圓柱的軸與圓柱底面不垂直時，稱該圓柱為斜圓柱。

　　圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

　　旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。

圓錐體的體積由圓柱推導(dǎo)而來。設(shè) h為圓臺的高， r和R為棱臺的上下底面半徑， V 為圓臺的體積。由于圓臺是由一個平面截去圓錐的一部分（也就是和原來圓錐相似的一個小圓錐）得到，所以計算體積的時候，可以先算出原來圓錐的體積。再減去和它相似的小圓錐的體積。

圓錐被平行于底面的平面所截時，截面圓的半徑與底面半徑的比，等于小圓錐和原圓錐的高的比。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

圓錐也稱為圓錐體，是一種三維幾何體，是平面上一個圓以及它的所有切線和平面外的一個定點確定的逗桐平棗喚面圍成的形體。圓形被稱為圓錐的底面，平面外的定點稱為圓錐的頂點或尖端，頂點到底面所在平面的距離稱為圓錐的高。通?！皥A錐”一詞用來指代正圓錐，也就是圓錐頂點在底面的投影是圓心時的情況。正圓錐可以定義為一個直角三角形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，這個直角三角形的斜邊稱為圓錐的母線。頂點在底面的投影不在圓心，這樣的圓錐稱為斜圓錐。正圓錐可以由平面截圓錐面得到，斜圓錐則不能。傾斜平面截取圓錐面得到的幾何形體叫做橢圓錐凳指凱。

圓柱與圓錐如下：

圓柱和圓錐的關(guān)系：若等底等體積，圓錐高是圓柱高的三倍，反之圓柱高是圓錐高的三分之一。若等底等高，圓柱體積是圓錐體積的三倍，反之圓錐體積是圓柱體積的三分之一。若等高等體積，圓錐底面積是圓柱底面積的三倍，反之圓柱底面積是圓錐底面積的三分之一。

圓柱是由兩個大小相等、相互平行的圓形以及連接兩個底面的一個曲面圍成的幾何體。當(dāng)圓柱的軸與圓柱的底面垂直時，稱該圓柱為直圓柱；當(dāng)圓柱的軸與圓柱底面不垂直時，稱該圓柱為斜圓柱。

圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。

圓柱：

在同一個平面內(nèi)有一條定直線和一條動線，當(dāng)這個平面繞著這條定直線旋轉(zhuǎn)一周時，這條動線所成的面叫做旋轉(zhuǎn)面，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)面的軸，這條動線叫做旋轉(zhuǎn)面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那么所生成的旋轉(zhuǎn)面叫做圓柱面。如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

圓柱的兩個完全相同的圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；兩個底面的對應(yīng)點之間的距離叫做高（高有無數(shù)條）。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱兩個面之間的垂直距離叫做高，把圓柱的側(cè)面打開，得到一個矩形，這個矩形的一條邊就是圓柱的底面周長。