容積的計算公式五年級

公式：長方形面積=長×寬

長方形長與寬的定義：

1、長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

2、和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習(xí)慣地講，長的為長，短的為寬。

若S為正方形的面積，a為正方形的邊長則：S=a2

擴(kuò)展資料：

長方形的性質(zhì)為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）；具有不穩(wěn)定性（易變形）；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。

長方體體積=長X寬X高

V=abh=Sh ?長方體的長、寬、高分別為a、b、h。

(1)長方體的面：圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長方體有6個面。其中每個面都是長方形(有可能有2個相對的面是正方形)，有3對相對的面。相對的面形狀相同、面積相等 ?。

(2)長方體的棱：多面體上兩個面的公共邊稱為多面體的棱。長方體有12條棱，其中有3組相對的棱，每組相對的4條棱互相平行、長度相等(有可能有8條棱長度相等) ? 。

(3)長方體的頂點(diǎn)：長方體有8個頂點(diǎn)，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。一般情況下，把底面中較長的一條棱叫作長，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。

體積公式物理：V=m/ρ。體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語。當(dāng)物體占據(jù)的空間是三維空間時，所占空間的大小叫做該物體的體積。體積的國際單位制是立方米。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）都是零體積的。

其他體積單位的換算：

（1）1立方米=1000升

（2）1立方米=1000立方分米

（3）1立方米=1000****毫升

（4）1立方米=1000****立方厘米

（5）1立方米=1000****00立方毫米

（6）1立方英尺=0.0283立方米（m3）

（7）1立方英尺=28.317升（liter）

（8）1立方英尺=28.317立方分米（dm3）

（9）1立方英尺=28317立方厘米

（10）1立方英尺=2831****立方毫米

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來的。

我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國天文學(xué)家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

與圓相關(guān)的公式：半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180。（θ為圓心角）（R為扇形半徑）扇形面積S=nπ R2/360=LR/2。（L為扇形的弧長）圓錐底面半徑 r=nR/360。（r為底面半徑）（n為圓心角）

積分運(yùn)算公式: j0dx=C(2)=ln|x|+C。 積分是微分的逆運(yùn)算，即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，反求原函數(shù)。在應(yīng)用上,積分作用不僅如此，它被大量應(yīng)用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質(zhì)決定的。

微分在數(shù)學(xué)中的定義:由函數(shù)B=(A), 得到A、B兩個數(shù)集,在A中當(dāng)dx靠近自己時，函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函數(shù)改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

基本定義：

積分其中∫叫做積分號(integral sign)，f(x)叫做被積函數(shù)(integrand)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式，C叫做積分常數(shù)，求已知函數(shù)的不定積分的過程叫做對這個函數(shù)進(jìn)行積分。

由定義可知：

求函數(shù)f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函數(shù)，由原函數(shù)的性質(zhì)可知，只要求出函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，再加上任意的常數(shù)C，就得到函數(shù)f(x)的不定積分。

也可以表述成,積分是微分的逆運(yùn)算,即知道了導(dǎo)函數(shù),求原函數(shù)。

1、長方形的面積＝長×寬。

字母表示：S=ab。

長方形的長＝面積÷寬a=S÷b。

長方形的寬＝面積÷長b=S÷a。

2、正方形的面積＝邊長×邊長。

字母表示：S= a2。

3、平行四邊形的面積＝底×高。

字母表示：S=ah。

平行四邊形的高＝面積÷底h=S÷a。

平行四邊形的底＝面積÷高a=S÷h。

4、三角形的面積＝底×高÷2。

字母表示：S=ah÷2。

三角形的高＝2×面積÷底h=2S÷a。

三角形的底＝2×面積÷高a=2S÷h。

5、梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。

字母表示：S=(a+b)·h ÷2。

梯形的高＝2×面積÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)。

梯形的上底＝2×面積÷高—下底a=2S÷h-b。

梯形的下底＝2×面積÷高—上底b=2S÷h-a。

面積的定義局蘆悄：

物體所占的平面圖形的大小，叫做它們的面積。面積就是所占平面圖形的大小，平方米，平方分米，平嘩耐方厘米，是公認(rèn)的面積單位，用字母可以表示為（m，dm，cm）。

面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層桐渣的程度的數(shù)量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的。