說(shuō)話(huà)的方式和技巧

不需要巧記，你越想方設(shè)法去討巧它偏不讓你記住，最好的辦法是多做多練，自然會(huì)記住，熟能生巧。

是像心靈手巧式的詞語(yǔ)：
眉飛色舞、喜笑顏開(kāi)、欣喜若狂、呆若木雞、喜出望外、垂頭喪氣、張燈結(jié)彩、歡聲笑語(yǔ)、失魂落魄、出類(lèi)拔萃、談笑風(fēng)聲、見(jiàn)多識(shí)廣、博學(xué)多才、高談闊論、遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)

因式分解的一般步驟是:一提二套三分解 一提:即提公因式,看到因式分解的題目,首先看有沒(méi)有公因式,若有,則 先提公因式;若沒(méi)有,則套用公式. 二套:即套用公式,在沒(méi)有公因式的前提下,則套用公式, 常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 舉例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2) 三分解:即分組分解法.對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的,一般都采用這種方法 下面主要對(duì)分組分解法和其他常見(jiàn)的方法歸納如下． 　　一、分組分解因式的幾種常用方法． 　　1．按公因式分解 　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x． 　　分析：第1、4項(xiàng)含公因式7x，第2、3項(xiàng)含公因式y(tǒng)，分組后又有公因式(x-3)， 　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)． 　　2．按系數(shù)分解 　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9． 　　分析：第1、2項(xiàng)和3、4項(xiàng)的系數(shù)之比1：3，把它們按系數(shù)分組． 　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)． 　　3．按次數(shù)分組 　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2． 　　分析：第1、2、5項(xiàng)是二次項(xiàng)，第3、4項(xiàng)是一次項(xiàng)，按次數(shù)分組后能用公式和提取公因式． 　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)． 　　4．按乘法公式分組 　　分析：第1、3、4項(xiàng)結(jié)合正好是完全平方公式，分組后又與第二項(xiàng)用平方差公式． 　　5．展開(kāi)后再分組 　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)． 　　分析：將括號(hào)展開(kāi)后再重新分組． 　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)． 　　6．拆項(xiàng)后再分組 　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3． 　　分析：把常數(shù)拆開(kāi)后再分組用乘法公式． 　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)． 　　7．添項(xiàng)后再分組 　　例7 分解因式x4+4． 　　分析：上式項(xiàng)數(shù)較少，較難分解，可添項(xiàng)后再分組． 　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2) 　　二、用換元法進(jìn)行因式分解 　　用添加輔助元素的換元思想進(jìn)行因式分解就是原式繁雜直接分解有困難，通過(guò)換元化為簡(jiǎn)單，從而分步完成． 　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16． 　　分析：將令y=x2+3x，則原式轉(zhuǎn)化為(y-2)(y+4)-16再分解就簡(jiǎn)單了． 　　解：令y=x2+3x，則 　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)． 　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)． 　　三、用求根法進(jìn)行因式分解 　　例9 分解因式x2+7x+2． 　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求該多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)方程的根再分解． 　　 　　四、用待定系數(shù)法分解因式． 　　例10 分解因式x2+6x-16． 　　分析：假設(shè)能分解，則應(yīng)分解為兩個(gè)一次項(xiàng)式的積形式，即(x+b1)(x+b2)，將其展開(kāi)得 　　x2+(b1+b2)x十b1·b2與x2+6x-16相比較得 　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解． 　　解：設(shè)x2+6x-16=(x+b1)(x+b2) 　　則x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2 　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

初中高中的物理公式都很簡(jiǎn)單的吧，就幾個(gè)最基本最基礎(chǔ)的記住就行(比如F=ma這種)。其他的公式都是根據(jù)這些基本公式推導(dǎo)出來(lái)的，你自己要是都會(huì)推導(dǎo)，理解上就深，然后做幾道題目這些公式就深入人心了

因式分解沒(méi)有普遍的方法，初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競(jìng)賽上，又有拆項(xiàng)和添減項(xiàng)法，分組分解法和十字相乘法，待定系數(shù)法，雙十字相乘法，對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式輪換對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式法，余式定理法，求根公式法，換元法，長(zhǎng)除法，短除法，除法等。（實(shí)際上就是把見(jiàn)到的問(wèn)題復(fù)雜化）
注意三原則
1 分解要徹底
2 最后結(jié)果只有小括號(hào)
3 最后結(jié)果中多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為正（例如：-3x2+x=x(-3x+1））
歸納方法：滬科版七下課本上有的
1、提公因式法。 2、公式法。 3、分組分解法。 4、湊數(shù)法?！緓2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)】 5、組合分解法。 8、十字相乘法。 9、雙十字相乘法。 10、配方法。 11、拆項(xiàng)法。 12、換元法。 13、長(zhǎng)除法。 14、加減項(xiàng)法。 15、求根法。 16、圖象法。 17、主元法。 18、待定系數(shù)法。 19、特殊值法。 20、因式定理法。

基本方法
⑴提公因式法
各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的。
如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)。提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。
口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a+1/2變成2(a+1/4)不叫提公因式

⑵公式法
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍。
兩根式：ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a)
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
例如：a ^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。
（3）分解因式技巧
1.分解因式與整式乘法是互為逆變形。
2.分解因式技巧掌握：
①等式左邊必須是多項(xiàng)式；
②分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形式表示；
③每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù)；
④分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應(yīng)從系數(shù)和因式兩個(gè)方面考慮。

3.提公因式法基本步驟：
（1）找出公因式；
（2）提公因式并確定另一個(gè)因式：
①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)在確定字母；
②第二步提公因式并確定另一個(gè)因式，注意要確定另一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式；
③提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

⑶分組分解法
分組分解是解方程的一種簡(jiǎn)潔的方法，我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)。
能分組分解的方程有四項(xiàng)或大于四項(xiàng)，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)
我們把a(bǔ)x和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難。
同樣，這道題也可以這樣做。
ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y)
幾道例題：
1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)
說(shuō)明：系數(shù)不一樣一樣可以做分組分解，和上面一樣，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個(gè)整體，利用乘法分配律輕松解出。
2. x^3-x^2+x-1
解法：=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+ (x-1)=(x-1)(x^2+1)
利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合輕松解決。
3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解決。

⑷十字相乘法
這種方法有兩種情況。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類(lèi)二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)的和。因此，可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m時(shí)，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
圖示如下： a b
c × d
例如：因?yàn)? 1 -3
7 × 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中

⑸拆項(xiàng)、添項(xiàng)法
這種方法指把多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆開(kāi)或填補(bǔ)上互為相反數(shù)的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)），使原式適合于提公因式法、運(yùn)用公式法或分組分解法進(jìn)行分解。要注意，必須在與原多項(xiàng)式相等的原則下進(jìn)行變形。
例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．

⑹配方法
對(duì)于某些不能利用公式法的多項(xiàng)式，可以將其配成一個(gè)完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬于拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項(xiàng)式相等的原則下進(jìn)行變形。
例如：x^2+3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)．

⑺應(yīng)用因式定理
對(duì)于多項(xiàng)式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．
例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，則可確定x+2是x^2+5x+6的一個(gè)因式。(事實(shí)上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)
注意：1、對(duì)于系數(shù)全部是整數(shù)的多項(xiàng)式，若X=q/p（p,q為互質(zhì)整數(shù)時(shí)）該多項(xiàng)式值為零，則q為常數(shù)項(xiàng)約數(shù)，p最高次項(xiàng)系數(shù)約數(shù)；
2、對(duì)于多項(xiàng)式f(a)=0,b為最高次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，則有a為c/b約數(shù)

⑻換元法
有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來(lái)，這種方法叫做換元法。注意:換元后勿忘還元.
例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12時(shí)，可以令y=x^2+x,則
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．

⑼求根法
令多項(xiàng)式f(x)=0,求出其根為x1，x2，x3，……xn，則該多項(xiàng)式可分解為f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6時(shí)，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，
則通過(guò)綜合除法可知，該方程的根為0.5 ，-3，-2，1．
所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．

⑽圖象法
令y=f(x)，做出函數(shù)y=f(x)的圖象，找到函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．
與方法⑼相比，能避開(kāi)解方程的繁瑣，但是不夠準(zhǔn)確。
例如在分解x^3 +2x^2-5x-6時(shí)，可以令y=x^3; +2x^2 -5x-6.
作出其圖像，與x軸交點(diǎn)為-3，-1，2
則x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．

⑾主元法
先選定一個(gè)字母為主元，然后把各項(xiàng)按這個(gè)字母次數(shù)從高到低排列，再進(jìn)行因式分解。

⑿特殊值法
將2或10代入x，求出數(shù)p，將數(shù)p分解質(zhì)因數(shù)，將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)慕M合，并將組合后的每一個(gè)因數(shù)寫(xiě)成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
例如在分解x^3+9x^2+23x+15時(shí)，令x=2，
則 x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105，
將105分解成3個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，即105=3×5×7 ．
注意到多項(xiàng)式中最高項(xiàng)的系數(shù)為1，而3、5、7分別為x+1，x+3，x+5，在x=2時(shí)的值，
則x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，驗(yàn)證后的確如此。

⒀待定系數(shù)法
首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項(xiàng)式因式分解。
例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4時(shí)，由分析可知：這個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有一次因式，因而只能分解為兩個(gè)二次因式。
于是設(shè)x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得a+c=-1， ac+b+d=-5， ad+bc=-6， bd=-4．
解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．
則x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．

⒁雙十字相乘法
雙十字相乘法屬于因式分解的一類(lèi)，類(lèi)似于十字相乘法。
雙十字相乘法就是二元二次六項(xiàng)式，啟始的式子如下: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y為未知數(shù)，其余都是常數(shù)
用一道例題來(lái)說(shuō)明如何使用。
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：這是一個(gè)二次六項(xiàng)式，可考慮使用雙十字相乘法進(jìn)行因式分解。 解：圖如下，把所有的數(shù)字交叉相連即可
x 2y 2 ① ② ③ x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
雙十字相乘法其步驟為：
①先用十字相乘法分解2次項(xiàng)，如十字相乘圖①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；
②先依一個(gè)字母（如y）的一次系數(shù)分?jǐn)?shù)常數(shù)項(xiàng)。如十字相乘圖②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)；
③再按另一個(gè)字母（如x）的一次系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，如十字相乘圖③，這一步不能省，否則容易出錯(cuò)。

(15)利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)二次多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解
例：對(duì)于二次多項(xiàng)式 aX^2+bX+c(a≠0)
aX^2+bX+c=a[X^2+(b/a)X+(c/a)X].
當(dāng)△=b^2-4ac≥0時(shí)， =a(X^2-X1-X2+X1X2) =a(X-X1)(X-X2).

多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：
①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；
②如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解；
④分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
也可以用一句話(huà)來(lái)概括：“先看有無(wú)公因式，再看能否套公式。十字相乘試一試，分組分解要合適?！?
幾道例題
1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2．
解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（補(bǔ)項(xiàng)）
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方）
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]
=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)
=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]
=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．
2．求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,y，下式的值都不會(huì)為33：
x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5．
解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．
（分解因式的過(guò)程也可以參看右圖。）
當(dāng)y=0時(shí)，原式=x^5不等于33；當(dāng)y不等于0時(shí)，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四個(gè)以上不同因數(shù)的積，所以原命題成立。
3.．△ABC的三邊a、b、c有如下關(guān)系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求證：這個(gè)三角形是等腰三角形。
分析：此題實(shí)質(zhì)上是對(duì)關(guān)系式的等號(hào)左邊的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
證明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0，
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0．
∵a、b、c是△ABC的三條邊， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0，
即a＝c，△ABC為等腰三角形。

4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。
解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)
=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．

因式分解四個(gè)注意：
因式分解中的四個(gè)注意，可用四句話(huà)概括如下：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，各項(xiàng)有“公”先提“公”，某項(xiàng)提出莫漏1，括號(hào)里面分到“底”。 現(xiàn)舉下例 可供參考
例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。
解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。防止學(xué)生出現(xiàn)諸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的錯(cuò)誤

例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1）
這里的“公”指“公因式”。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式；這里的“1”，是指多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1。

分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。即分解到底，不能半途而廢的意思。其中包含提公因式要一次性提“干凈”，不留“尾巴”，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。防止學(xué)生出現(xiàn)諸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y(tǒng)2（4x4－5x2－9）＝y(tǒng)2（x2＋1）（4x2－9）的錯(cuò)誤。

考試時(shí)應(yīng)注意：
在沒(méi)有說(shuō)明化到實(shí)數(shù)時(shí)，一般只化到有理數(shù)就夠了,有說(shuō)明實(shí)數(shù)的話(huà),一般就要化到整數(shù)！
由此看來(lái)，因式分解中的四個(gè)注意貫穿于因式分解的四種基本方法之中，與因式分解的四個(gè)步驟或說(shuō)一般思考順序的四句話(huà)：“先看有無(wú)公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適”等是一脈相承的。

你想怎樣親就怎樣親。

如果其他聽(tīng)力沒(méi)有問(wèn)題，而復(fù)合式聽(tīng)寫(xiě)老是得分率低的話(huà)，多半是太緊張了，不要因?yàn)樾枰獙?xiě)句子而緊張，而是充分利用這3次敘述，一般來(lái)說(shuō)：
第一遍敘述的時(shí)候，一定要聽(tīng)仔細(xì)，千萬(wàn)千萬(wàn)別寫(xiě)下聽(tīng)到的詞（寫(xiě)詞會(huì)打斷理解的思路，影響整篇理解，這往往是失敗的開(kāi)端）；
第二遍敘述，在第一遍聽(tīng)寫(xiě)的基礎(chǔ)上，以邊聽(tīng)邊寫(xiě)為主，一般單詞大部分能寫(xiě)出來(lái)，寫(xiě)不出的先留著，留到第三遍再推敲，(這部分的關(guān)鍵是句子聽(tīng)寫(xiě)，句子是不需要寫(xiě)出原文的，所以在理解的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化并以自己的語(yǔ)言敘述，可以先把自己聽(tīng)到的句中一些詞寫(xiě)下，在進(jìn)行組合，如果還是沒(méi)完成，就等著第三遍查漏補(bǔ)缺)
第三遍，邊聽(tīng)邊核對(duì)自己答出的內(nèi)容，對(duì)于句子可以再組織下語(yǔ)言，句子部分只要不放棄，寫(xiě)出一些得分點(diǎn)，都是不錯(cuò)的。
最后，消除遇到填空部分就緊張的最好方式，就是多聽(tīng)！

問(wèn)得還挺真誠(chéng)的!

嗯，有噠，，點(diǎn)主頁(yè)吶

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