誰還記得那個不存在的瓶子的故事？高手進來

克萊茵瓶。具體信息如下：
在1882年，著名數(shù)學家菲立克斯·克萊因(Felix Klein)發(fā)現(xiàn)了后來以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個象球面那樣封閉的（也就是說沒有邊）曲面，但是它卻只有一個面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就象是一個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然后似乎是穿過了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話，我們就會得到一個輪胎面。
我們可以說一個球有兩個面——外面和內(nèi)面，如果一只螞蟻在一個球的外表面上爬行，那么如果它不在球面上咬一個洞，就無法爬到內(nèi)表面上去。輪胎面也是一樣，有內(nèi)外表面之分。但是克萊因瓶卻不同，我們很容易想象，一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內(nèi)”去——事實上克萊因瓶并無內(nèi)外之分！在數(shù)學上，我們稱克萊因瓶是一個不可定向的二維緊致流型，而球面或輪胎面是可定向的二維緊致流型。

樓上的回答很好，完全同意。

我記得在高中的物理書上介紹過