古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的資料

丟番圖（Diophante ）

（246～330）



對(duì)於丟番圖的生平事跡，人們知道得很少。但在一本《希臘詩(shī)文選》﹝The Greek anthology﹞【這是公元500年前後的遺物，大部份為語(yǔ)法學(xué)家梅特羅多勒斯﹝Metrodorus﹞所輯，其中有46首和代數(shù)問(wèn)題有關(guān)的短詩(shī)﹝epigram﹞。亞歷山大的丟番圖對(duì)代數(shù)學(xué)的發(fā)展起了極其重要的作用，對(duì)後來(lái)的數(shù)論學(xué)者有很深的影響。丟番圖的《算術(shù)》是講數(shù)論的，它討論了一次、二次以及個(gè)別的三次方程，還有大量的不定方程。現(xiàn)在對(duì)於具有整數(shù)系數(shù)的不定方程，如果只考慮其整數(shù)解，這類(lèi)方程就叫做丟番圖方程，它是數(shù)論的一個(gè)分支。不過(guò)丟番圖并不要求解答是整數(shù)，而只要求是正有理數(shù)。 從另一個(gè)角度看，《算術(shù)》一書(shū)也可以歸入代數(shù)學(xué)的范圍。代數(shù)學(xué)區(qū)別於其它學(xué)科的最大特點(diǎn)是引入了未知數(shù)，并對(duì)未知數(shù)加以運(yùn)算。就引入未知數(shù)，創(chuàng)設(shè)未知數(shù)的符號(hào)，以及建立方程的思想﹝雖然未有現(xiàn)代方程的形式﹞這幾方面來(lái)看，丟番圖的《算術(shù)》完全可以算得上是代數(shù)。 希臘數(shù)學(xué)自畢達(dá)哥拉斯學(xué)派後，興趣中心在幾何，他們認(rèn)為只有經(jīng)過(guò)幾何論證的命題才是可靠的。為了邏輯的嚴(yán)密性，代數(shù)也披上了幾何的外衣。一切代數(shù)問(wèn)題，甚至簡(jiǎn)單的一次方程的求解，也都納入了幾何的模式之中。直到丟番圖，才把代數(shù)解放出來(lái)，擺脫了幾何的羈絆。他認(rèn)為代數(shù)方法比幾何的演繹陳述更適宜於解決問(wèn)題，而在解題的過(guò)程中顯示出的高度的巧思和獨(dú)創(chuàng)性，在希臘數(shù)學(xué)中獨(dú)樹(shù)一幟。他被後人稱(chēng)為『代數(shù)學(xué)之父』不無(wú)道理。