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函數(shù)極限的局部有界性是什么意思？，該如何解釋

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函數(shù)極限的局部有界性是什么意思？，該如何解釋

2022-09-14 23:09

1個(gè)回答
2022-09-15 00:24
函數(shù)的局部有界性是指函數(shù)在極限點(diǎn)的鄰域內(nèi)有界,而在整個(gè)定義域上并不一定有界. 數(shù)列其實(shí)可以看作是一個(gè)離散的函數(shù).但數(shù)列求極限是總是令N趨向于無(wú)窮大.而函數(shù)求極限則不然,因此數(shù)列的有界性是對(duì)于整個(gè)數(shù)列而言的.更直白的說(shuō),數(shù)列如果存在極限,那么它前面的有限項(xiàng)必然都是有限的數(shù),所以肯定有界,而后面的無(wú)限多項(xiàng)由于極限的存在性所以也一定有界的.但是函數(shù)不具有這樣的特性.
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函數(shù)極限值，和函數(shù)極限，有什么關(guān)系？
2個(gè)回答2022-09-09 18:53
當(dāng)函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的時(shí)候，函數(shù)在這點(diǎn)的極限值等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 當(dāng)函數(shù)在一點(diǎn)間斷的時(shí)候，函數(shù)在這點(diǎn)的極限值不等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特別注...
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有界函數(shù)一定有極限嗎（有界函數(shù)一定有極限么）
1個(gè)回答2023-07-11 23:40
有界函數(shù)不一定有極限，比如函數(shù)y=sinx，當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)，極限不存在。有限個(gè)有界函數(shù)的和、差、積必有界。極限存在只是函數(shù)有界的充分條件，而非必要條件，即函數(shù)有界但函數(shù)極限不一定存在。 如果函數(shù)在某...
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函數(shù)極限放大
1個(gè)回答2023-07-05 10:25
～悉顫穗睜卜洞腔
函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)的左極限不等于右極限，那么該函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)的極限存不存在？
5個(gè)回答2023-01-10 15:20
不存在，極限存在必須是連續(xù)函數(shù)。你想一想也就知道了，極限肯定和左極限、右極限相等。左右極限不相等說(shuō)明極限不存在。
函數(shù)的極值與極限有什么區(qū)別
1個(gè)回答2022-10-19 12:45
區(qū)別非常大。它們沒(méi)有關(guān)聯(lián)。 極值，是函數(shù)性質(zhì)；是函數(shù)在部分區(qū)間上的最大值或最小值；是函數(shù)值域里的數(shù)。函數(shù)可能多個(gè)自變量取得同一個(gè)極值。 極限，是一種運(yùn)算；是當(dāng)自變量無(wú)限趨于某一個(gè)數(shù)x0時(shí)，函數(shù)無(wú)限趨于...
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當(dāng)一個(gè)函數(shù)趨向無(wú)窮 正無(wú)窮與負(fù)無(wú)窮的極限不同 那么此函數(shù)有極限么？
1個(gè)回答2023-09-13 04:36
沒(méi)有，極限具有唯一性。就一個(gè)原則，左右極限都存在且相等，則極限存在。
函數(shù)存在極限是指每一點(diǎn)都存在極限嗎？
4個(gè)回答2023-01-05 12:31
關(guān)于極限，必須要有一個(gè)取值范圍，如果是點(diǎn)，那么就是x=a的形式，如果不是，那么就是x->+∞或者x->-∞的形式，沒(méi)有函數(shù)存在極限這種說(shuō)法的。 如果是x=a的形式，如果從左邊到x=a的極限和從右邊到...
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1個(gè)回答2023-08-13 11:10
關(guān)于樓上的回答需要糾正 1.指數(shù)函數(shù)無(wú)界，有界要求一個(gè)函數(shù)既有上界又有下界，指數(shù)函數(shù)無(wú)上界 2.指數(shù)函數(shù)在趨于無(wú)窮時(shí)無(wú)界限，因?yàn)闊o(wú)窮有正負(fù)，兩個(gè)極限不同，故極限不存在，說(shuō)明指數(shù)函數(shù)極限須表明無(wú)窮的正負(fù)...
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函數(shù)極限及函數(shù)有無(wú)界的問(wèn)題
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你的推論思路方向正確，但是考慮不完善所以結(jié)論不對(duì)，應(yīng)該這么說(shuō)： 函數(shù)無(wú)界 則函數(shù)極限不存在，但不能說(shuō)是無(wú)窮大，無(wú)窮小也是一種情況，因此只能說(shuō) 函數(shù)無(wú)界 函數(shù)極限不存在 第二個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，很容易...
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