18 19題 過程

18題，
首先明白一個定理：四邊形中，兩對角互補，則這個四邊形四個點均在一個圓上。AD為直徑，
故（1）AC=2√5
（2）面積S=S△ACD+
又S△ACD=6*3*0.5=9
可通過計算得到△ACB的AC邊上的高為2√15/5，于是得到S△ACB=2√15/5*2√5*0.5=2√3
故S=9+2√3
19題，
（1）由題設(shè)條件向量m∥向量n，sinAsinB=cosAcosB
整理得到cos（A+B）=0→cos（π-C）=0→角C=90°
（2）由題設(shè)條件向量m⊥向量n，sinAsinB+cosAcosB=0
得到cos（A-B）=0
又角B=15°，所以角A=105°，角C=60°
根據(jù)正弦定理可知，a/sinA=c/sinC
因此計算得到c=2√3