異面直線的概念

（1）定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內。
（2）定理：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線。
例證：
判定定理：平面的一條交線與平面內不經過交點的直線互為異面直線。
已知：AB∩α=A，CD?α，A?CD。求證 ：AB和CD互為異面直線。
證明：假設AB和CD在同一平面內，設這個平面是β。即A∈β，CD?β。
∵A∈α，CD?α，A?CD
由不在同一直線上的三個點確定一個平面可知，α和β重合。
∵AB?β
∴AB?α，這與已知條件AB∩α=A矛盾。
∴AB和CD不在同一平面內，即AB和CD互為異面直線
（3）解析幾何
設兩條空間直線
則它們互為異面直線的充要條件是行列式