異面直線的概念?
3個回答
是指三維空間里,以其中一條直線作任意平面都不能將另外一條直線覆蓋住,這兩條直線叫異面直線。。。
例如一個正方體
異面直線
定義 ?。翰煌谌魏我粋€平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線(skew lines)。
【異面直線的相關(guān)知識點】
特點:既不平行,也不相交。
判定方法:(1)定義法:由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi)
(2)定理:經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩條異面直線所成的角的定義:直線a,b是異面直線,經(jīng)過空間一點O,分別引直線A//a,B//b,相交直線A,B所成的銳角(或直角)叫做異面直線a,b所成的角。一般取的范圍在(0°,90°]。
兩條異面直線垂直的定義:如果兩條異面直線所成的角是直角,則稱這兩條異面直線互相垂直。
兩條異面直線的公垂線的定義:和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。兩條異面直線的公垂線,有且只有一條。
兩條異面直線的距離的定義:兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段,叫做這兩條異面直線的公垂線段;公垂線段的長度,叫做兩條異面直線的距離。
與兩條異面直線的距離都相等的點的集合是雙曲拋物面。
若兩條異面直線之間的距離為d,夾角為α,通過其中一條直線的平面繞其轉(zhuǎn)一周,那么另一條直線與該平面的交點在該平面上的軌跡是雙曲線:x^2 - y^2 Tan^2 α = d^2。其中,坐標(biāo)系是以作為軸的直線為y軸,公垂線的垂足為原點。 該定理也可用來證明單葉雙曲面是直紋面。
定義 ?。翰煌谌魏我粋€平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線(skew lines)。
【異面直線的相關(guān)知識點】
特點:既不平行,也不相交。
判定方法:(1)定義法:由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi)
(2)定理:經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩條異面直線所成的角的定義:直線a,b是異面直線,經(jīng)過空間一點O,分別引直線A//a,B//b,相交直線A,B所成的銳角(或直角)叫做異面直線a,b所成的角。一般取的范圍在(0°,90°]。
兩條異面直線垂直的定義:如果兩條異面直線所成的角是直角,則稱這兩條異面直線互相垂直。
兩條異面直線的公垂線的定義:和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。兩條異面直線的公垂線,有且只有一條。
兩條異面直線的距離的定義:兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段,叫做這兩條異面直線的公垂線段;公垂線段的長度,叫做兩條異面直線的距離。
與兩條異面直線的距離都相等的點的集合是雙曲拋物面。
若兩條異面直線之間的距離為d,夾角為α,通過其中一條直線的平面繞其轉(zhuǎn)一周,那么另一條直線與該平面的交點在該平面上的軌跡是雙曲線:x^2 - y^2 Tan^2 α = d^2。其中,坐標(biāo)系是以作為軸的直線為y軸,公垂線的垂足為原點。 該定理也可用來證明單葉雙曲面是直紋面。
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