在中國象棋中的“馬”字棋子，在任意點上能否按原有行走規(guī)則用奇數(shù)步走回原處？

方法一：建立直角坐標體系進行數(shù)學論證，如圖所示。 方法二：棋盤染色推理。 將棋盤上每個點用黑白兩種顏色間隔染色 使棋盤成為這樣: 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 黑白黑百黑白黑白黑 白黑白黑百黑白黑白 你會發(fā)現(xiàn)如果馬起始位置在白點上,它跳1步必定落在黑點上,再跳1步又落回白點. 也就是說奇數(shù)步落在黑點上,偶數(shù)步落在白點上.所以跳回原位置必須偶數(shù)步. 如果馬起始位置在黑點,道理一樣,跳回原位需要偶數(shù)步.

馬走“日”，3步移1格，如回到原位，是2格，必須6步，所以用奇數(shù)回不到原處。