有無(wú)限個(gè)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值為零,但嚴(yán)格單增的函數(shù)的例子

不是
前提是要函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)
導(dǎo)數(shù)大于清慧零，可以推出函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增。
但是函數(shù)單調(diào)遞增并不可以推出導(dǎo)數(shù)大于零，
因?yàn)閷?dǎo)數(shù)要求原函數(shù)是在定義域上為連續(xù)的函數(shù)，如果你的函數(shù)為遞增的點(diǎn)函數(shù)，就不可以推出導(dǎo)數(shù)大于零。
所以導(dǎo)數(shù)大于零是函數(shù)單調(diào)遞增的充分不必要條件
例如f(x)=x，x∈整數(shù)
則f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，但f(x)處處不可導(dǎo)
拓展資料
一般地，設(shè)一連續(xù)函數(shù) f(x)
的定義域?yàn)镈，則
如果對(duì)于屬于定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩答御答個(gè)自變量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)
>f(x2)，即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)增加，那么就說(shuō)f(x)
在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。
相反地，如果對(duì)于屬于定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)
在這個(gè)區(qū)拆鉛間上是減函數(shù)。
則增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱單調(diào)函數(shù)。