怎么學(xué)二進(jìn)制數(shù)？

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1 10 11 100...這就是2進(jìn)制中的1 2 3 4...意思就是說夠了2就得向前進(jìn)一位,就想十進(jìn)制一樣夠了十就得進(jìn)一位.

一、二進(jìn)制數(shù)的表示法
二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”。二進(jìn)制數(shù)也是采用位置計(jì)數(shù)法，其位權(quán)是以2為底的冪。例如二進(jìn)制數(shù)110.11，其權(quán)的大小順序?yàn)?^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。對于有n位整數(shù)，m位小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)用加權(quán)系數(shù)展開式表示，可寫為：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二進(jìn)制數(shù)一般可寫為：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。

注意：
1.式中aj表示第j位的系數(shù)，它為0和1中的某一個(gè)數(shù)。
2.a(n-1)中的(n-1)為下標(biāo)，輸入法無法打出所以用括號括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此類推。

【例1102】將二進(jìn)制數(shù)111.01寫成加權(quán)系數(shù)的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)

二、二進(jìn)制數(shù)的加法和乘法運(yùn)算

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算的基本規(guī)律和十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算十分相似。最常用的是加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算。

1. 二進(jìn)制加法

有四種情況： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝0 進(jìn)位為1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0

2. 二進(jìn)制乘法

有四種情況： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積

解： 1 1 1 0

× 1 0 1

1 1 1 0

0 0 0 0

+ 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0