n趨向于無窮時，n重根號下2的極限是多少？

lim[n→∞] 2^(1/n) =lim[n→∞] e^[(1/n)ln2] =e^0 =1。

設(shè){xn} 是一個數(shù)列，如果對任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對于任意正整數(shù)p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數(shù)列{xn} 便稱為柯西數(shù)列。

這種漸進(jìn)穩(wěn)定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件。

?與常數(shù)a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正數(shù)ε可以任意地變小，說明xn與常數(shù)a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，盡管ε有其任意性，但一經(jīng)給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函數(shù)規(guī)律來求出N；

又因為ε是任意小的正數(shù)，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正數(shù)范圍，因此可用它們的數(shù)值近似代替ε。同時，正由于ε是任意小的正數(shù)，可以限定ε小于一個某一個確定的正數(shù)。