有3堆棋子,每堆棋子都相同,都只有黑白兩種顏色,第一堆黑子數(shù)和第二堆白子數(shù)相同第三堆黑子數(shù)
和全部黑子數(shù)的比為2:5.如果把三堆聚集在一起,求白子與總棋數(shù)的比?最好解釋。我看好多人直接寫第一堆棋子是3、5,不知道什么意思。請(qǐng)給我詳細(xì)解說一下。算術(shù)式。
2個(gè)回答
第一堆黑子數(shù)和第二堆白子數(shù)相同
則把第一堆的黑子和第二堆的白子調(diào)換,則每堆的棋子數(shù)不變
第一堆全是白子,第二堆全是黑子
則第一堆和第二堆的黑子數(shù)為總棋子數(shù)的1/3
則三堆黑子數(shù)占總數(shù)的:1/3÷(1-2/5)=5/9
則白子占總數(shù)的:1-5/9=4/9
則把第一堆的黑子和第二堆的白子調(diào)換,則每堆的棋子數(shù)不變
第一堆全是白子,第二堆全是黑子
則第一堆和第二堆的黑子數(shù)為總棋子數(shù)的1/3
則三堆黑子數(shù)占總數(shù)的:1/3÷(1-2/5)=5/9
則白子占總數(shù)的:1-5/9=4/9
由于第一堆中的黑子與第二堆中的白子一樣多,可以將第一堆黑子與第二堆白子交換,這樣第一堆全為白子,第二堆全為黑子。而第三堆黑子占全部黑子(此時(shí)即為第二堆以及第三堆黑子)的2/5,可知第二堆占全部黑子的3/5。所以第二堆棋子(全為黑)與第三堆黑子之比為3:2,一共有5份(3+2)黑子,第三堆白子有1份(第二堆也是每堆一共3份),第一堆白子3份,所以白子共4份,占所有棋子的4/9。
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