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每天時鐘和分鐘重合多少次？

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每天時鐘和分鐘重合多少次？

2022-12-26 10:08

1個回答
2022-12-26 12:07
這是小學(xué)奧數(shù)中的鐘表問題,其本質(zhì)是追擊問題.
分針比時針速度快,都做勻速圓周運動,所以分針可以周期性地趕上時針.
不妨把屏幕分成60格(每兩個數(shù)字之間5格).
從零點開始,分針的速度v1=1格/分鐘 時針的速度v2=(1/12)格/分鐘
設(shè)經(jīng)時間t兩針相遇,有 v1*t-v2*t=60N (N=0,1,2……)
∴　t= (720/11)N 即　他們每格65又5/11分鐘相遇一次
∴ 總的相遇次數(shù)=24*60/(720/11)=22次
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