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設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),滿足方程∫(0,x)f(t)dt=x2 f(x),求函數(shù)f(x)

2023-06-21 02:51

1個(gè)回答

2023-06-21 06:56

∫(0->x)f(t)dt=x^2.f(x)

f(x)= x^2f'(x) + 2xf(x)

[(1-2x)/x^2] f(x)= f'(x)
ln|f(x)|
= ∫ [(1-2x)/悔旅x^2] dx
=-1/x - 2ln|x| +C'鄭槐
f(x)= Ce^(-1/喊前友x - 2ln|x|)
=Ce^(-1/x) /x^2

1個(gè)回答2023-07-15 06:35

∫模消悶(0,x )f(t)t^2 dt=f(x)+3x ,令x=0,那么：f(0)=0 兩邊求導(dǎo)得： f(x)x^2=f'(x)+3，f'(x)=f(x)x^2-3,這是一階線性方程,通解為： ...

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原函數(shù)F（x）=∫（0→x）f（t）dt，f（x）=x^2(0≤x≤1)，f（x）=x(1<x≤2)，求F（x）

3個(gè)回答2023-06-21 02:51

解神敬如下段瞎脊握滲圖所示

F(x)=f(x)f(1-x),求F(x)的導(dǎo)數(shù)。

1個(gè)回答2023-08-11 04:32

是鎮(zhèn)者這樣的，你悶前可能還沒明白導(dǎo)數(shù)的定義，那是因?yàn)閒(1-x)的導(dǎo)數(shù)是f'(1-x)再乘以1-x的導(dǎo)數(shù)，1-x的導(dǎo)數(shù)是-1，所以御罩薯中間為減號(hào)

在微積分基本定理中，為什么說F(X)是f(x)的原函數(shù)？而f(x)是F(X)的！導(dǎo)函數(shù)？

4個(gè)回答2022-07-16 22:23

如果f(x)是由F(x）求導(dǎo)得到的話，那么F(X)是f(x)的原函數(shù)，f(x)是F(X)的導(dǎo)函數(shù)

在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且f(x)=f(2-x),若f(x)在區(qū)間【1，2】上是減函數(shù)，則f(x)

3個(gè)回答2022-08-30 14:21

解：∵函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù) ∴f(x)=f(-x) ∵f(x)=f(2-x)=f(-x+2) ∴函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，周期是2 即自變量每相隔2的函數(shù)值相等 ∵ f(x...

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函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=f(f(x))的圖像關(guān)于什么對(duì)稱

1個(gè)回答2023-02-03 20:19

y軸，你想呀，比如y=x^2是偶函數(shù)，y=ff(x)=(x^2)^2=x^4，仍然是偶函數(shù)，所以：關(guān)于y軸對(duì)稱。歡迎你到“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)8吧提問，竭誠(chéng)為你提供免費(fèi)詳細(xì)解答！

若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱

1個(gè)回答2022-10-30 07:45

x+4=(x+2)+2 把后面這個(gè)代已知式里。

f(x)是以2派為周期的二階可微函數(shù)，且f(x)+f'(x+派)=sinx，求f(x)

3個(gè)回答2023-01-20 06:39

f(x)+f'(x+π)=sinx,① 求導(dǎo)得f'(x)+f''(x+π)=cosx, 以x+π代x,得f'(x+π)+f''(x+2π)=cos(x+π), 2π是f(x)的周期， ∴f'(x+π)...

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f(x)=f(2-x)與g(x)=f(2-x)的區(qū)別

1個(gè)回答2022-10-30 07:45

對(duì)于①，令t=x-2，則2-x=-t，由于f（x-2）=f（2-x），得f（t）=f（-t），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，得f（x）的圖象自身關(guān)于直線y軸對(duì)稱，故①正確；對(duì)于②，設(shè)f（m）=...

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若f(x)為偶函數(shù),且f(2+x)=-f(x),則f(x)的圖象自身關(guān)于直線x=2對(duì)稱;

3個(gè)回答2022-09-29 19:51

f(x)為偶函數(shù),且f(2+x)=-f(x), 用－x換x得 f(2-x)=－f(-x)=-f(x)=f(2+x) 所以f(x)的圖象自身關(guān)于直線x=2對(duì)稱是對(duì)的

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