平行四邊形矩形菱形正方形的判定

平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定如下：

平行四邊形性質(zhì)：

1、平行四邊形的對(duì)邊相等 。

2、平行四邊形的對(duì)角相等 。

3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

平行四邊形判定：

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 。

2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 。

3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。

4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 。

5、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

矩形性質(zhì)：

(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì)。

(2) 特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。

矩形判定：

1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

3、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

菱形性質(zhì)：

1、具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

2、菱形的四條邊都相等。

3、菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

4、菱形面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半。

菱形判定：

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、四邊都相等的四邊形是菱形。

3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

正方形性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

正方形的判定方法：

1、先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直。

2、先證它是菱形,再證它有一個(gè)角為直角或?qū)蔷€相等。

數(shù)學(xué)學(xué)科簡(jiǎn)述：

數(shù)學(xué)：英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經(jīng)常被縮寫為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。 數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。

從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。 在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

矩形的性質(zhì)如下:

1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

2.矩形的對(duì)角線相等

3.矩形的四個(gè)角都是90度

4.矩形是軸對(duì)稱圖形

矩形的判定如下:

1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

4.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

矩形性質(zhì)定理:

數(shù)學(xué)中一個(gè)幾何概念，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，矩形對(duì)邊平行且相等，矩形對(duì)角線互相平分且相等。

菱形的判定是：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。在同一平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四螞銀邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角，菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線，菱形是中心對(duì)稱圖形。菱形是特殊的平行四邊源物差形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。

菱形的判定定理：

1、菱形的對(duì)邊平行，四條邊都相等。

2、菱形的對(duì)角相等。

3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)雹皮角。

4.四邊都相等的四邊形是菱形。

5.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

菱形的判定方法4條：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形；4、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。

菱形的定義：

菱形是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。在平行四邊形ABCD中，若AB=BC，則稱這個(gè)平行四邊形ABCD是菱形，記作◇ABCD，讀作菱形ABCD。

性質(zhì)：
1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2、菱形的四條邊都相等。
3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角。
4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線。
5、菱形是中心對(duì)稱圖形。
菱形的一條對(duì)角線必須與x軸平行，另一條對(duì)角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學(xué)菱形在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上被視作一般四邊形。