有效年利率的計(jì)算

有效年利率指在按照給定的計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率。
計(jì)算公式為如下：
1、EAR為有效年利率，r為名義利率，n為一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。EAR = (1 + r / n)n _ 1。
2、有效年利率=實(shí)際支付的年用資費(fèi)用/實(shí)際可用的借款額
3、存在補(bǔ)償性余額：有效年利率>報(bào)價(jià)利率
4、存在周轉(zhuǎn)信貸協(xié)定的未使用部分：有效年利率>報(bào)價(jià)利率
5、銷橋收款法付息(到期一次還本付息)：有效年利率=報(bào)價(jià)利率
6、貼現(xiàn)法付息(預(yù)扣利息)：有效年利率>報(bào)價(jià)利率
7、加息法付息(分期等額償還本息)：有效年利率=2×報(bào)價(jià)利率
注意:大家不要將有效年利率與有效利率混淆，有效利率是指在復(fù)利支付利息條件下的一種復(fù)合利率。
有效利率=一次性費(fèi)用的實(shí)際年率+每年支付的費(fèi)用的實(shí)際年率+利率
例：（1）某債券的名義年利率為8%，每年支付利息兩次(年復(fù)利次數(shù)為2)，則其有效年利率為多少？
EAR= (1 +r/m)m_ 1=（1+8%/2）^2-1=8.16%
　　可以看到，有皮斗戚效年利率大于名義年利率。如果年復(fù)利次數(shù)越多，那么有效年利率越大。我們可以算出m=4和m=12時(shí)的EAR，如下：
　　EAR= (1 + 8% / 4)4_ 1 = 0.0824 = 8.24%
EAR= (1 + 8% / 12)12_ 1 = 0.0830 = 8.30%
（2）假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則
100×（l＋12%／4）4＝100×（1+EAR），EAR＝12.5509%。
如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有燃陵效年利率是多少？
100×（1+12%／12）12＝100×（1+EAR），EAR＝12.6825%。
依此類推，如果一年計(jì)m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？
100×（l+12%／m）m＝100×（1+EAR），EAR＝（1+12%／m）m－1。
因此，名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算即為：其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次。