斐波那契數(shù)列為什么叫兔子數(shù)列？

斐波那契數(shù)列又因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。
一般而言，兔子在出生兩個(gè)月后，就有繁殖能力，一對(duì)兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少對(duì)兔子？
我們不妨拿新出生的一對(duì)小兔子分析一下：
第一個(gè)月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對(duì)
兩個(gè)月后，生下一對(duì)小兔對(duì)數(shù)共有兩對(duì)
三個(gè)月以后，老兔子又生下一對(duì)，因?yàn)樾⊥米舆€沒有繁殖能力，所以一共是三對(duì)
－－－－－－
依次類推可以列出下表：

經(jīng)過月數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

…

幼仔對(duì)數(shù)

1

0

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

…

成兔對(duì)數(shù)

0

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

總體對(duì)數(shù)

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

幼仔對(duì)數(shù)=前月成兔對(duì)數(shù)
成兔對(duì)數(shù)=前月成兔對(duì)數(shù)+前月幼仔對(duì)數(shù)
總體對(duì)數(shù)=本月成兔對(duì)數(shù)+本月幼仔對(duì)數(shù)
可以看出幼仔對(duì)數(shù)、成兔對(duì)數(shù)、總體對(duì)數(shù)都構(gòu)成了一個(gè)數(shù)列。這個(gè)數(shù)列有關(guān)十分明顯的特點(diǎn)，那是：前面相鄰兩項(xiàng)之和，構(gòu)成了后一項(xiàng)。
這個(gè)數(shù)列是意大利中世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契在<算盤全書>中提出的，這個(gè)級(jí)數(shù)的通項(xiàng)公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性質(zhì)外，還可以證明通項(xiàng)公式為：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（n=1,2,3,...）

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