典型應(yīng)用題(濃度問題)

金銀牌都增加了五塊，且獲金牌和銀牌的人一樣多，
前面不一樣多，后面怎么會一樣？
題目錯了。

設(shè)濃度為45%的酒精x千克，則濃度為5%的酒精（4-x）千克
45% x + 5%（4-x）= 30% * 4
解得x=2.5
答：需濃度45%的酒精2.5千克.

總共有4千克的酒精
因為濃度為45%的酒精有x千克，所以里面有45%x 千克的酒精
而濃度為5%的酒精有（4-x)千克,所以里面有5%（4-x）千克的酒精
而4千克的酒精濃度為30%，所以含酒精4*30% 千克的酒精

看來你是對溶液的濃度、溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系不清楚。這個問題的關(guān)鍵就是首先你要弄明白濃度的定義：濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量占溶液質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)。
1.溶質(zhì)÷溶液×100％=濃度
2.溶質(zhì)÷濃度=溶液
3.溶液×濃度=溶質(zhì)
上述三種關(guān)系舉例說明如下：
1、100克的食鹽溶液中，有20克的食鹽，該食鹽溶液的濃度就是溶質(zhì)÷溶液×100%，即
20÷100×100%=20%；
2、濃度為20%的食鹽溶液中含食鹽20克，則該食鹽溶液的質(zhì)量為溶質(zhì)÷濃度，即
20÷20%＝100克；
3、100克濃度為20%的食鹽溶液中含食鹽的質(zhì)量為溶液×濃度，即
100×20%＝20克

1.1*（1-19%)/(1-70%)=2.7kg即2700g
2.設(shè)第一次從甲容器倒入乙容器的酒精為x，那么
x/(12+x)=20%
5x=12+x
x=3
從甲容器倒出3升酒精后，甲容器內(nèi)還有7升純酒精，乙容器內(nèi)有15升20%酒精溶液，設(shè)第二次從乙容器倒入甲容器y升，則
(7+20%y)/(7+y)=60%
21+3y=35+y
y=7
第一次從甲容器倒入乙容器3升，第二次從乙容器倒入甲容器7升

例4 一容器內(nèi)盛有濃度為45％的硫酸，若再加入16千克水，則濃度變?yōu)?5％，這個容器內(nèi)原來含有純硫酸多少千克？



解答（一）：由于加水前后容器中所含純硫酸的重量并沒有改變，所以我們只需將加水前后容器中所含純硫酸的量表示出來即可：



設(shè)容器中原有溶液x千克：則有



x·45％=（x+16％）·25％



x=20



∴ 容器中所含純硫酸為20×45％=9（千克）



答：容器中原來含有純硫酸9千克．



解答（二）：設(shè)容器內(nèi)原含有x千克純硫酸．



依題意有：x÷45％=x÷25％-16



∴ x=9



答：容器內(nèi)原含有純硫酸9千克．

設(shè)有x克
x*0.15=(x+20)*0.1
x=40

設(shè)分別為x y 克
x+y=1200
x*0.2+y*0.05=1200*0.15
x=800
y=400

用十字交叉法
10%鹽水的質(zhì)量是1×(100－20)/(20－10)=8千克,原來鹽水的質(zhì)量5千克
設(shè)原來濃度是X%,則
10/(X-10)=5/3
X=16
原來濃度是16%

我們把這題分為兩部分。

若再加入與前次所加入的水重量相同的鹽，此時含鹽30%。

解設(shè):原來有y,后來加鹽z.

(1-20%)y=(1-30%)×(y+z)

0.8y=0.7y+0.7z

0.1y=0.7z

y=7z 這是加入一定量的水后的水與后來加入鹽的關(guān)系



y=(7-1)z 這是沒有加水的，也就是什么也沒加的的情況下水與后來加水(鹽) y=6z 的關(guān)系。

以下是第2個問題

在含鹽x%的鹽水中加入一定量的水，則變成含鹽 20%的鹽水

解設(shè):濃度為x%，原來有y水，每次加z 。

x%×y=20%(y+z)

x×y=20y+20z

x×6z=120z+20z 根據(jù)1y=6z，20y=120z (20×6)

x×6z=140z

x=140z÷6z

x=140÷6 約分z。

x≈23.3%

答:含鹽23.3%。

總共倒入了600+300=900 g水和溶液，恰好配成了20%的溶液。

這可以看成是加入了600g 5% 的溶液和300g 20%的溶液，即它們是等效的。

所以加入的鹽(溶質(zhì))總量是600*5%+300*20%=90g,所以第三種鹽水300g的濃度是90/300=30% 。