微積分中的積分是什么意思？

積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對(duì)于一個(gè)給定的正實(shí)值函數(shù)，在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值）。

積分發(fā)展的動(dòng)力源自實(shí)際應(yīng)用中的需求。隨著科技的發(fā)展，很多時(shí)候需要知道精確的數(shù)值。要求簡(jiǎn)單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個(gè)長(zhǎng)方體狀的游泳池的容積可以用長(zhǎng)×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規(guī)則的形狀，就需要用積分來求出容積。

擴(kuò)展資料

積分定義

1、黎曼積分

黎曼積分，也就是所說的正常積分、定積分。在實(shí)分析中，由黎曼創(chuàng)立的黎曼積分首次對(duì)函數(shù)在給定區(qū)間上的積分給出了一個(gè)精確定義。黎曼積分在技術(shù)上的某些不足之處可由后來的勒貝格積分得到修補(bǔ)。

2、勒貝格積分

勒貝格積分，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)積分概念，它將積分運(yùn)算擴(kuò)展到任何測(cè)度空間中。在最簡(jiǎn)單的情況下，對(duì)一個(gè)非負(fù)值的函數(shù)的積分可以看作是求其函數(shù)圖像與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運(yùn)算擴(kuò)展到其它函數(shù)，并且也擴(kuò)展了可以進(jìn)行積分運(yùn)算的函數(shù)的范圍。